КГТА семинар, 19. септембар 2017.

• 18. Септембар, 2017
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 19. септембра 2017, у сали 844 Математичког факултета са почетком у 14 часова.

Предавач: Leon Lampret, Faculty of computer and information science, Ljubljana, Slovenia

Наслов предавања: TORSION TABLE FOR THE LIE ALGEBRA nil_n

Апстракт: We study the Lie ring nil_n of all strictly upper-triangular n×n matrices with entries in Z. Its complete homology for n≤8 is computed. We prove that every p^m-torsion appears in H_*(nil_n;Z) for p^m-2. For m=1, Dwyer proved that the bound is sharp, i.e. there is no p-torsion in H_*(nil_n;Z) when prime p>n−2. In general, for m>1 the bound is not sharp, as we show that there is 8-torsion in H_*(nil₈;Z). As a sideproduct, we derive the known result, that the ranks of the free part of H_*(nil_n;Z) are the Mahonian numbers (number of permutations of [n] with k inversions), using a different approach than in [KostantLAHGBWT}.

Напомена: Предавање на интересантан начин повезује (ко)хомологију, Лиове алгебре и енумеративну комбинаторику. Предавање је намењено ширем кругу слушалаца и сви основни појмови ће бити уведени на предавању.