Seminar Katedre za verovatnoću i statistiku, 13. mart 2024.

Naredni sastanak Seminara biće održan u sredu, 13. marta 2024, u sali 821 Matematičkog fakulteta sa početkom u 16.15.

Predavač: dr Vuk Vujović, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Nišu

Naslov predavanja: STOHASTIČKI HEPATITIS C MODELI

Apstrakt: Hepatitis C je infektivno oboljenje jetre koje je izazvano virusom Hepatitisa C. Prenosi se isključivo putem krvi inficirane osobe. Teorijsko proučavanje širenja Hepatitisa C ima dugu istoriju i njegova dinamika se može matematički modelirati determinističkim SIR modelom. Кako su putevi zaražavanja najčešće slučajni, to se nepredvidivost kontakta među osobama bolje opisuje stohastičkim modelima. U ovom radu konstruišu se tri stohastička modela, uvođenjem slučajnosti tipa Gausovog belog šuma u deterministički model. Imajući u vidu redosled izlaganja navedenih modela, prvi je dobijen perturbovanjem efektivne kontaktne stope, što je i prirodna pretpostavka, jer su putevi zaražavanja slučajni. Za tako formiran stohastički sistem, najpre je pokazana egzistencija i jedinstvenost globalnog rešenja. Potom se određuju uslovi za parametre modela pod kojima dolazi do iskorenjivanja bolesti ali i njenog opstanka u populaciji. Deterministički model, koji je predmet razmatranja, poseduje dva ekvilibrijuma: ekvilibrijum bez bolesti i endemski ekvilibrijum. U skladu sa tim, preostala dva stohastička sistema u ovom radu su konstruisana, tako da svaki od njih nasledi tačno jedan od pomenutih položaja ravnoteže. U radu se ispituju svojstva stabilnosti ravnotežnih položaja koristeći poznati metod koji se bazira na konstrukciji odgovarajuće funkcije Ljapunova. Zaključak je da ako se smanji stopa kontakta između inficiranih i zdravih osoba, u prvom redu povećanjem stope po kojoj se prelazi u stadijum izolacije, postići će se pozitivni efekti u kontroli bolesti, što je ilustrovano numeričkom simulacijom.

Napomena: Predavanje je moguće pratiti i na daljinu preko ZOOM platforme.

Link za pristup je

https://zoom.us/j/97008303948?pwd=NXBkTmZ6aHViVzdBOXI2eTRpRHdNZz09

Meeting ID: 970 0830 3948
Passcode: 131601


 Ostavite vaš komentar 

Komentari(0)

Nažalost nije moguće ostaviti komentar.