Seminar za geometriju, vizuelizaciju i obrazovanje sa primenama, 17. decembar 2009.

• 16. Decembar,  2009
• Komentari (0)

U četvrtak, 17.12.2009. u 17:00 časova u prostoriji 843, Matematički fakultet, V sprat, predavanje će održati prof. Stana Nikčević.

Naziv predavanja: Geometrija vokerovih (Walker) mnogostrukosti

Apstrakt: Predstavila bih osnovne rezultate u geometriji vokerovih mnogostrukosti. Vokerove mnogostrukosti su pseudo-rimanove mnogostrukosti koje dopuštaju netrivijalno paralelno nul ravansko polje. One omogućavaju ispitivanje nekih osnovnih razlika u geometrijama rimanovih i pseudo-rimanovih mnogostrukosti, i dobro ilustruju fenomene koji se pojavljuju u psedo-rimanovoj geometriji koji su bitno različiti od onih koji se pojavljuju u rimanovoj geometriji, odnosno različitosti uslovljene prelaskom sa pozitivno definitne metrike na indefinitnu metriku. Prikazivanje geometrije pseudo-rimanovih mnogostrukosti  se zasniva na analizi krivinskih osobina mnogostrukosti,koja omogućava dobijanje geometrijskih i topoloških rezultata vezanih za polazne mnogostrukosti. Posebno ću predstaviti mnogostrukosti dimenzije 3 kao posebno interesantne, a zatim mnogostrukosti dimenzije 4,koje omogućavaju prelazak na više dimenzije. Daću i kratak osvrt na hermitsku geometriju vokerovih mnogostrukosti i predstaviti neke specijalne vokerove mnogostrukosti.

Osnova ovog izlaganja je upravo publikovana knjiga: The Geometry of Walker Manifolds čiji su autori: Miguel Brozos-Vazquez, Eduardo Garsia-Rio, Peter Gilkey, Stana Nikčević, Ramon Vazques-Lorenzo, u izdanju Morgan&Claypool Publishers, u seriji Synthesis Lectures on Mathematics and Statistics, editor serije: Stevan G. Krantz.

---