Геометрија, образовање и визуализација са применама, 29. март 2018.

• 28. Март, 2018
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 29. марта 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17 часова.

Предавач: Срђан Вукмировић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ПРОЈЕКТНО ЕКВИВАЛЕНТНЕ МЕТРИКЕ НА ЛИЈЕВИМ ГРУПАМА

Апстракт: На предавању ће бити представљени резултати заједничког рада са Т. Шукиловић и Н. Бокан. Метрике на многострукости су пројективно еквивалентне ако имају исти скуп непараметризованих геодезијских линија. Класификација таквих метрика је у Римановом случају дао Леви-Цивита пре више од једног века. У псеудо-Римановом случају локална класификација је добијена тек последњих година, али су многи проблеми везани за пројективно еквивалентне метрике и даље актуелни. Специјална класа пројективно еквивалентних метрика су афино еквивалентне метрике, тј. метрике које имају исту Леви-Цивита повезаност.

На предавању ће бити доказана чињеница да су сваке две пројективно еквивалентне метрике на хомогеном простору (а специјално и лево-инваријантне метрике на Лијевој групи) обавезно и афино еквивалентне. Осим тога, биће приказан алгоритам за налажење свих пројективно еквивалентних лево-инваријантних метрика датој метрици, као и одговарајући примери.